計算
,可以采用以下方法:構造等式:![]()
,兩邊對x求導,得
,在上式中令
,得
.類比上述計算方法,計算
.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在
的展開式中,把
,
,
,…,
叫做三項式的
次系數列.
(Ⅰ)例如三項式的1次系數列是1,1,1,填空:
三項式的2次系數列是_________ ;
三項式的3次系數列是_________ .
(Ⅱ)二項式
的展開式中,系數可用楊輝三角形數陣表示,如下![]()
①當
時,類似楊輝三角形數陣表,請列出三項式的
次系數列的數陣表;
②由楊輝三角形數陣表中可得出性質:
,類似的請用三項式的
次系數表示
(無須證明);
(Ⅲ)試用二項式系數(組合數)表示
.
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