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已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),則α+β=　　　　.

 

【解析】∵α,β∈(0,),sinα=,cosβ=,

∴cosα=,sinβ=.

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

=×-×=0.

∵α,β∈(0,),∴0<α+β<π.∴α+β=.

 

練習冊系列答案
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已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點共線的充要條件是(　　)

(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1

(C)λμ=-1(D)λμ=1

 

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在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,則c=　　　　.

 

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在△ABC中,已知||=4,||=1,S△ABC=,則·等于(　　)

(A)-2(B)2(C)±4 (D)±2

 

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已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下面結論正確的是(　　)

(A)a∥b(B)a⊥b

(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十一第三章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數,則θ為(　　)

(A)kπ(k∈Z) (B)kπ+(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z) (D)-kπ-(k∈Z)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十第五章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足前n項和Sn=n2+1,數列{bn}滿足bn=,且前n項和為Tn,設cn=T2n+1-Tn.

(1)求數列{bn}的通項公式.

(2)判斷數列{cn}的增減性.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十四第五章第五節練習卷（解析版） 題型：解答題

在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.

(1)求an與bn.

(2)證明:≤++…+<.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0,b>0,且2是2a與b的等差中項,則的最小值為(　　)

(A) (B) (C)2 (D)4

 

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