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若不等式對任意都成立,則實數a取值范圍是       

試題分析:顯然時,有.

① 當時,對任意上遞減,
,此時的最小值為0,不適合題意.
② 當時,對任意,所以,函數在上單調遞
減,在遞增,所以的最小值為,解得
所以實數的范圍是.
點評:本題考查導數知識的運用,考查函數的單調性與最值,考查分類討論的數學思想,正
確求導是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若,且在區間內存在極值,求整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數的導函數的圖象,對此圖象,有如下結論:

①在區間(-2,1)內是增函數;
②在區間(1,3)內是減函數;
③在時,取得極大值;
④在時,取得極小值。
其中正確的是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,設函數
(1)若,求函數上的最小值
(2)判斷函數的單調性

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數,給出定義:設是函數的導數,的導數,若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”.某同學經過探究發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”應對對稱中心.根據這一發現,則函數的對稱中心為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上可導,且,則的大小為(  )
A.B.
C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間上的最大值是(   )
A.-2B.0C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的一個極值點。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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