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設函數
(1) 設，，當時,求的單調區間和值域；
(2)設為偶數時，，，求的最小值和最大值.
(1)單調減區間，單調增區間，值域；
(2) 最小值為，最大值為0
本試題主要是考查了二次函數的單調性和最值以及二次函數中參數的取值范圍的求解的綜合運用。
（1）根據已知的二次函數，那么結合開口方向和對稱軸方程以及定義域得到單調性和值域問題。
（2）利用為偶數時，，得到b,c的不等式組，結合線性規劃的思想解得。
解：（1），單調減區間，單調增區間，值域
（2）最小值為，最大值為0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)若是以2為周期的偶函數,且當時,有.
求當時，函數的解析式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知若試確定的單調區間和單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的不恒為零的函數，且對定義域內的任意x, y, f (x)都滿足．
（1）求f (1)、f (-1)的值；     
（2）判斷f (x)的奇偶性，并說明理由；
（3）證明:（為不為零的常數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，當，函數的最大值為             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用表示a、b、c這三個數中的最小值。設
，則f（x）的最大值為（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數是定義在上的減函數，并且滿足，，
（1）求的值， （2）如果，求x的取值范圍。（16分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋ (其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的
整數，記作{x}＝m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：
①數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；
②函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ (k∈Z)對稱；
③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；
④函數y＝f(x)在[－，]上是增函數．
其中正確的命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數有兩個不同的零點，則的值是
A．B．C．D．

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