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（本題滿分15分）如圖，已知的三邊長分別為，以點為圓心，為半徑作一個圓.
(1) 求的面積；
（2）設為的任意一條直徑，記,求的最大值和最小值，并說明當取最大值和最小值時，的位置特征是什么？
（1） （2）的最大值為22，最小值為－6，取最值時
本試題主要是考查了向量的數量積公式，以及解三角形的面積公式，和余弦定理的綜合運用。
（1）利用已知的邊可以運用余弦定理得到其中的一個角，然后借助于正弦面積公式得到三角形的面積。
（2）將所求的向量化為，然后借助于向量的數量積公式化簡得到關于角的三角函數從而得到最值。
解：1）  
2）

(其中為的夾角)
的最大值為22，最小值為－6，取最值時
練習冊系列答案
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空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點坐標為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點C的軌跡為
A．平面B．直線C．圓D．線段

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A．B．C．D．2

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