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已知函數．
①若函數在上是增函數，求正實數的取值范圍；
②若，且，設，求函數在上的最大值和最小值。
①的取值范圍是②當時，，；當
且時，，.…………12分
本試主要考查了導數在研究函數中的運用，運用導數的思想求解函數的 最值，以及根據函數單調性求解參數的取值范圍的綜合運用。
（1）由題設可得其導函數因為函數f(x)在x>1上是增函數，所以,不等式即恒成立分離參數求解最值，
（2）對于參數k討論，求解函數的最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）判斷函數的單調性；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔          天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為          元.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設函數，若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.某同學為研究函數的性質，構造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，設，則. 請你參考這些信息，推知函數的圖象的對稱軸是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數.
（1）若，求實數的值；
（2）若函數在區間上是單調的，求實數的取值范圍；
（3）當時，求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區間l，上的函數，若存在開區間和常數C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數為區間I上的“Z型”函數．
（I）求證：函數是R上的“Z型”函數；
（Ⅱ）設是（I）中的“Z型”函數，若不等式對任意的xR恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算         ．

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