Question

設a是整數，0≤b＜1．若a²＝2b(a＋b)，則b＝           ．

Answer 1

0，，－1．

解析:

：若a為負整數，則a²＞0，2b(a＋b)＜0，不可能，故a≥0．

于是a²＝2b(a＋b)＜2(a＋1)??a²－2a－2＜0??0≤a＜1＋??a＝0，1，2．

a＝0時，b＝0；a＝1時，2b²＋2b－1＝0??b＝；a＝2時，b²＋2b－2＝0??b＝－1．

說明：本題也可以這樣說：求實數x，使[x]²＝2{x}x．