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設f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，若f（x）-g（x）=（
1
2
）x，則f（1）-g（-2）=______．
∵f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）-g（x）=（
1
2
）x，①
∴f（-x）-g（-x）=（
1
2
）-x，
即-f（x）-g（x）=（
1
2
）-x，②
①-②得f(x)=
(
1
2
)x-(
1
2
)-x
2
，
①+②得g(x)=-
(
1
2
)x+(
1
2
)-x
2
，
∴f(1)=
1
2
-2
2
=
1
4
-1=-
3
4
，g(2)=-
1
4
+4
2
=-
1
8
-2=-
17
8
，
∴f（1）-g（-2）=-
3
4
-(-
17
8
)=-
3
4
+
17
8
=
11
8
．
故答案為：
11
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知最小正周期為2的函數y=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
-1
x
+x的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱
C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）判斷函數f（x）=
2x-1
x-1
在區間（1，+∞）上的單調性，并用定義法給出證明；
（2）判斷函數g（x）=x3+
1
x
的奇偶性，并用定義法給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）為偶函數且在（-∞，0）上是減函數，又f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）
（1）若f（-1）=0，且對任意實數x均有f（x）≥0成立，求實數a、b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若f（x）≤m2-2am+2對所有x∈[-1，
2
-1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）為偶函數，且x＞0時，f（x）=2x+1，則x＜0時f（x）等于（　　）
A．2x-1B．2-x+1C．-2x+1D．-2-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則x•f（x）＜0的解集是（　　）
A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}
C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1}

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