Question

已知函數f(x)＝sin xcos x＋cos ²x－，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．

Answer 1

（1）B＝，（2）c＝1

(1)因為f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin ，所以f(B)＝sin ＝1，又∈，所以2B＋＝，所以B＝
(2)法一　由余弦定理b²＝a²＋c²－2accos B得c²－3c＋2＝0，所以c＝1，或c＝2.
法二　由正弦定理得sin A＝，所以A＝或A＝，當A＝時，C＝，所以c＝2；
當A＝時，C＝，所以c＝1.