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給出下列命題:

①函數y=sin|x|不是周期函數;

②函數y=tanx在定義域內是增函數;

③函數y=|cos2x+|的周期是;

④y=sin(+x)是偶函數.

其中正確命題的序號是_________.

解析:對于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定義域內不是增函數.

對于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+|.

∴不是y=|cos2x+|的周期.

對于①,從其圖象可說明其不是周期函數.

對于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,顯然是偶函數.∴①④正確.

答案:①④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①函數y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別依次對應給出下列命題
①函數f（x）的值域為（-1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
③若規定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
你認為上述三個命題中正確的題號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數,定義函數 給出下列命題:

①; ②函數是奇函數;③當時,若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是（　　）

A．②      B．①② C．③      D．②③

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數,定義函數 給出下列命題:

①; ②函數是奇函數;③當時,若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是（　　）

A．②      B．①② C．③      D．②③

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市高三第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

 ①函數與函數的圖象關于對稱

 ②函數導函數為,若,則必為函數的極值.

 ③函數在一象限單調遞增

 ④在其定義域內為單調增函數.

 其中正確的命題序號為         

 

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