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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
當a=3,b=11,c=10時，題設對一切自然數n均成立

綜上所述，當a=3,b=11,c=10時，題設對一切自然數n均成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明 （）時，第一步應驗證不等式（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明不等式的過程中，
由遞推到時的不等式左邊（   ）．
A．增加了項B．增加了項
C．增加了“”，又減少了“”
D．增加了，減少了“”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式對一切正整數都成立，求正整數的最大值，并證明結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足且 .
用數學歸納法證明： ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求最大值？
（2）若存在實數使成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明：，由到，不等式左端變化的是                                           （ ）
A．增加一項B．增加和兩項
C．增加和兩項，同時減少一項
D．增加一項，同時減少一項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明：時，在證明從n=k到n=k+1時，左邊增加的項數為                                           （ 　）
A．+1B．C．-1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為_________，由此猜想an=_________.

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