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數列滿足且 .
用數學歸納法證明： ；
證明略
(1)①當n=2時，，不等式成立.
②假設當n=k時不等式成立，即 （，
那么.
這就是說，當n=k+1時不等式成立.根據①②可知：對所有成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：二項式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）當時，等式
是否成立？呢？
（2）假設時，等式成立．
能否推得時，等式也成立？時等式成立嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明等式：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c，x，y，z均為正數，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，則等于(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列兩個結論：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9；先證明結論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結論，請你寫出一個關于n個正數a1，a2，a3，…，an的結論？（寫出結論，不必證明．）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與正整數有關，若時該命題成立，那么可推得時該命題也成立，現在已知當時該命題不成立，那么可推得            
A．當時，該命題不成立B．當時，該命題成立
C．當時，該命題不成立D．當時，該命題成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線相互平行,任意三條不過同一點,若用f(n)表示這n條直線交點的個數,則當n≥4時,f(n)="(  " )
A．(n-1)(n+2)B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)D．(n+1)(n-2)

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