如圖，在三棱錐
中，
分別為
的中點。
（1）求證：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，求證：平面
平面
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，
，
為線段
的中線，將△
沿
直線
翻折成△
，使平面⊥平面
，
為線
段
的中點.
（１）求證：
∥平面；
（２）設
為線段的中點，求直線
與平面所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在平面α內有△ABC，在平面α外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設點S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
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分別是
。
平面
平面
平面
中，
，
為
中點，
。
平面
平面
平面
，
平面
。
，
，又
，
平面
。
平面
中，側面
與側面
均為等邊三角形，
，
為
中點．
平面
；
的余弦值．
中，底面
為矩形，
⊥底面
，點
是棱
的中點. 
到平面
的距離；
，求二面角
的平面角的余弦值 .
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若