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（2009•江蘇一模）已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(k，k)，
OC
=(1，3)，若
AB
∥
AC
，則實數k=
-1
-1
．
分析：由向量的坐標運算可得向量
AB
，
AC
的坐標，由向量平行的條件可得關于k的方程，解之可得．
解答：解：由題意可得
AB
=
OB
-
OA
=（k，k-1），
AC
=
OC
-
OA
=（1，2），∵
AB
∥
AC
，
∴2k-（k-1）=0，解得k=-1
故答案為：-1
點評：本題考查平面向量的坐標運算，涉及平行向量與共線向量，屬基礎題．
練習冊系列答案
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（2009•江蘇一模）已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為600顆，則可以估計出陰影部分的面積約為
36
36
．

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4
4
．

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82n
，設bn=2n•an．
（1）求證：數列{bn}是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an•bn}中最大項；
（3）求證：對于給定的實數λ，一定存在正整數k，使得當n≥k時，不等式λSn＜bn恒成立．

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