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已知函數，給出下列四個命題：①函數的圖象關于點（1,1）對稱；②函數的圖象關于直線對稱；③函數在定義域內單調遞減；④將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數的圖象重合。其中正確命題的序號是---------------。
①②④。
將y=化為y=1+，可判斷（4）；再化為y-1=可判斷（1），（3）；求出y=關于直線y=2-x對稱的函數表達式可判斷（2）．
解：∵y==1+，∴y-1=，顯然其圖象關于點（1，1）對稱；（1）正確，（3）錯誤；
∵y=2-x，∴x=2-y，∴y=關于直線y=2-x對稱的函數表達式為：2-x=，整理得y=，即函數y=圖象關于直線y=2-x對稱；（2）正確；
∵y==1+，將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后可得y=，（4）正確；
故答案為：（1），（2），（4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


若，求函數f(x)= 的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

值域為{2,5,10}，其對應關系為的函數的個數       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知（Ⅰ）當，時，問分別取何值時，函數取得最大值和最小值，并求出相應的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒為增函數，試求的取值范圍;
（Ⅲ）已知常數，數列滿足,試探求的值，使得數列成等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，y的最小值等于4的是（　　）
A．y=
2(x2+5)
x2+4
(x∈R)		B．y=2x+
2
x
(x∈R且x≠0)
C．y=2x+4•2-x（x∈R）D．y=
4
sinx
+sinx(0＜x＜π)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2-x2+2x+1的值域為（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）滿足f（1）=1，f（2）=4
（1）符合上述條件的函數f（x）有多少個？
（2）寫出三個符合上述條件的函數；
（3）是否存在滿足上述條件的形式為y=4x-
ax+b
的函數？如果存在，求出這樣的函數，并求出該函數的值域；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的,
有，則當n∈N﹡時，有（   ）.
A．<<B．<<
C．<<D．<<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．B．1 C．2D．

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