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已知一個函數的解析式為y=2x+1，它的值域是1，4，則函數的定義域為
 
．
分析：由題意知函數在定義域上單調遞增，由1＜2x+1＜4求出x的集合，即為函數的定義域．
解答：解：∵函數y=2x+1的值域是（1，4），且此函數在定義域上單調遞增，
∴由1＜2x+1＜4解得，0＜x＜
3
2
，則函數的定義域是(0，
3
2
)．
故答案為：(0，
3
2
)
點評：本題的考點是由函數的值域求其定義域，此題中的函數是一次函數，故在定義域上時單調函數，所以比較簡單．
練習冊系列答案
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已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域是{1，4}．
（1）研究此函數的定義域的所有可能情況（每一種可能情況用一個集合表示）；
（2）將函數定義域中各元素之和記為S，試求S=3k+1（k∈Z）的概率．

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9
9
個．

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已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域為{1，4}，這樣的函數有 ______個．

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