Question

已知一個函數的解析式為y=x²，它的值域為{1，4}，這樣的函數有

9

個．

Answer 1

分析：由題意知，函數的定義域中，1和-1至少有一個，2和-2中至少有一個．

解答：解：∵一個函數的解析式為y=x²，它的值域為{1，4}，
∴函數的定義域可以為{1，2}，{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，
{-1，1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，-2，2}，共9種可能，故這樣的函數共9個，
故答案為 9．

點評：本題考查函數函數的概念以及構成函數的三要素，依據條件知，函數的定義域中至少有2個元素，最多有4個元素．