已知
在
處取得極值，且在點
處的切線斜率為
.
⑴求
的單調增區間；
⑵若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍.
(1)
;(2)
解析試題分析：(1)要求高次函數的單調增區間,只能使用導數法,令
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)=ax2+ln(x+1).
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數的底數）．
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
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,解得其增區間.所以得確定其函數解析式.根據導數的幾何意義知
，根據在處取得極值,可知
,解方程組可得
解析式.
(2)構造新函數
，根據其在區間
上有兩個不等的實數根,可知新函數在該區間內與軸有兩個不同的交點.根據新函數在該區間內的單調性以及極值建立關系式,解決；
試題解析：⑴
1分;由題意，得
3分
,由
得
;
的單調增區間是
5分
⑵由⑴知
;
;
令
;
則
,由
得
7分;
當變化時，
的變化情況如下表：
0 + 
極小值 
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（1）當a=
時，求函數f(x)的單調區間；
（2）當
時，函數y=f(x)圖像上的點都在
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍；
（3）求證：
（其中
,e是自然數對數的底數）
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調區間及最小值；
（2)是否存在一次函數y=kx+b(k，b
R)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數的表達式；若不存在，請說明理由．
，函數
是函數
的導函數.
（1）若
，求的單調減區間；
（2）若對任意
，
且
，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數的范圍內，若存在一個與有關的負數
，使得對任意
時
恒成立，求的最小值及相應的值.
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，
，其中
．
是函數
的極值點，求實數
的值；
（
為自然對數的底數）都有
≥
成立，求實數
（
），其中
．
與
在點
處相交且有相同的切線，求
的值；
，若對于任意的
，函數
在區間
上的值恒為負數，求
的取值范圍．
．
時，求
的最大值；
恒成立；
．（參考數據：
）