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設函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調區(qū)間；②求所有實數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．

①f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，＋∞)．②a＝e

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在處取得極值，且在點處的切線斜率為.
⑴求的單調增區(qū)間；
⑵若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)當a>0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設函數(shù)G(x)＝若方程G(x)＝a2有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax--3ln x,其中a為常數(shù).
(1)當函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線的斜率為1時,求函數(shù)f(x)在上的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,過點P(1,-4)作函數(shù)F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求出這些切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1處的切線方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線y＝kx是曲線y＝ln x的切線，求k.

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