已知函數f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1處的切線方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋
＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝
x，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈
，總有g(x1)<f(x2)成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設函數g(x)＝
，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
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，以點
為切點作函數圖像的切線
，直線
與函數
圖像及切線
分別相交于
，記
．
的通項；
的前
項和為
，求證：
．