已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
，其中
．
(1)若
是函數(shù)
的極值點，求實數(shù)
的值；
(2)若對任意的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）都有
≥
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，b
R)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
，函數(shù)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
（1）若
，求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若對任意
，
且
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關(guān)的負數(shù)
，使得對任意
時
恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.
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已知函數(shù)
（1）若
為
的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點
處的切線方程為
，
①求在區(qū)間
上的最大值；
②求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②求所有實數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．
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（Ⅱ）單調(diào)遞增區(qū)間為
和
，
（Ⅲ）
，其中
．
時，求函數(shù)
上的最大值；
時，若
，
恒成立，求