中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知,(其中是自然對數的底數)，求證：．

同解析


解析:

∵，∴要證 ，只要證：，

即只要證：，

取函數，∵，

∴當時,,∴函數在上是單調遞減，

∴當時，有，即得證．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.（Ⅰ）分別求函數和的圖象在處的切線方程；（Ⅱ）證明不等式；（Ⅲ）對一個實數集合,若存在實數,使得中任何數都不超過,則稱是的一個上界.已知是無窮數列所有項組成的集合的上界（其中是自然對數的底數）,求實數的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧省五校協作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）證明函數在區間上單調遞減；

（2）若不等式對任意的都成立，（其中是自然對數的底數），求實數的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東華附、省高三上學期期末聯考理數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數.

（1）求函數的零點；

（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區間內，另一個在區間外，

求的取值范圍；

（3）已知且函數在上是單調函數，探究函數的單調性.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式．
（Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式數學公式；
（Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列數學公式所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案