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在直角坐標系中,曲線的參數方程為,
以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
⑵ 當時,曲線相交于、兩點,求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.
(1)(2)
(1)代入消參數法求解直線方程,利用極坐標公式求解圓的普通方程;(2)借助弦長公式求出直徑的長,確定圓心坐標,利用圓的標準方程求解.
試題分析:
試題解析:(1)對于曲線消去參數得:
時,;當時,.         (3分)
對于曲線,,則.  (5分)
(2) 當時,曲線的方程為,聯立的方程消去
,即,
,
圓心為,即,從而所求圓方程為.   (10分)
練習冊系列答案
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橢圓,參數的范圍是)的兩個焦點為,以為邊作正三角形,若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊,且,則等于            

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直線)被曲線所截的弦長        

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直線為參數)被曲線所截的弦長為( 。
A.B.C.D.

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已知直線的參數方程為:為參數),圓的極坐標方程為     ,則直線與圓的位置關系為      

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