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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

（1）；（2）的取值范圍為.

解析試題分析：（1）根據(jù)知，
利用兩角和差的三角函數(shù)得到，
再根據(jù)角的范圍得到；
（2）利用平面向量的數(shù)量積，首先得到.
應用換元法令將問題轉化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的求值域問題.
試題解析：
（1）∵∴       1分
∵∴
整理得                            3分
∴過            4分
∵∴                                     6分
（2）          8分
令               9分
∴當時，，當時，          11分
∴的取值范圍為.                                   12分
考點：，平面向量垂直的充要條件，平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正方體中，如圖Ｅ、Ｆ分別是 ，CD的中點，
（1）求證：；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：兩點分別在射線上移動，
且,為坐標原點，動點滿足

（1）求點的軌跡的方程;
（2）設，過作（1）中曲線的兩條切線，切點分別
為，①求證:直線過定點;
②若,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的對稱軸方程為：，設向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當時，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面內一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求·的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，設，，且為直角三角形，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設兩向量滿足，、的夾角為，
(1）試求
(2)若向量與向量的夾角余弦值為非負值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知： 、、是同一平面內的三個向量，其中 ＝（1，2）
⑴若||，且，求的坐標；
⑵若||=且垂直，求與的夾角θ。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）若,求;
（2）若的夾角為，求.

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