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（本小題滿分16分）設函數（）的圖象關于原點對稱，且時，取極小值 ，
①求的值；
②當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論。
③若，求證：。
①a=1/3,c=－1 ， ②不存在③同解析
：①函數的圖象關于原點對稱
對任意實數，有
 
即恒成立        

時，取極小值，且
 
②當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立。
假設圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由知兩點處的切線斜率分別為
且    （*）
[-1，1]與（*）矛盾
③ 令得，
或時， ，      時
在[-1，1]上是減函數，且……10分
    在[-1，1]上
時，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數恰有一個極大值點和一個極小值點，其中的一個極值點是
（I）求函數的另一個極值點；
（II）記函數的極大值為M、極小值為m，若的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（I）求的單調區間；
(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
設函數在及時取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若函數有大于零的極值點，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
（Ⅰ）討論f(x)的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當a=2，求f(x)的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數a≠0,函數f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實數a等于______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求函數在區間[上的最大值與最小值的和           ．

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