(本小題12分)已知數(shù)列

滿足

(Ⅰ)求

; (Ⅱ)證明

.
(1)通過對于n特殊賦值,結(jié)合遞推關(guān)系得到結(jié)論。
(2)根據(jù)遞推關(guān)系,通過累加法來得到結(jié)論,注意n的范圍的運用。
試題分析:解:(Ⅰ)∵

.
(Ⅱ)證明:由已知


=

所以

.
點評:解決數(shù)列的通項公式的求解,其中遞推關(guān)系是重要的一個推理表達式,注意累加法和累積法結(jié)合公式的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,若對任意

,都有

.
⑴求數(shù)列

的首項;
⑵求證:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
⑶數(shù)列

滿足

,問是否存在

,使得

恒成立?如果存在,求出

的值,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列

的公比為

,前n項和為

,若

,

,

成等差數(shù)列,則公比

為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

.已知

,

,

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)記

為數(shù)列

的前

項和,求

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖像在點

處的切線

與直線

平行,若數(shù)列

的前

項和為

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的通項公式為

,則

( )
| A.8 | B. | C. | D.7 |
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