設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當b＝2時，{an－n·2n－1}是等比數列；
(2)求{an}的通項公式．
（1）見解析（2）an＝
【解析】由題意知a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，
兩式相減得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，
即an＋1＝ban＋2n.①
(1)證明 當b＝2時，由①知an＋1＝2an＋2n，
于是an＋1－(n＋1)·2n＝2an＋2n－(n＋1)·2n＝2(an－n·2n－1)，
又a1－1·21－1＝1≠0，所以{an－n·2n－1}是首項為1，公比為2的等比數列．
(2)當b＝2時，由(1)知an－n·2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)·2n－1；當b≠2時，由①得，an＋1－
·2n＋1＝ban＋2n－
·2n＋1＝ban－
·2n＝b 
，因此an＋1－
·2n＋1＝b 
＝
·bn，
得an＝
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝
，M是線段B1D1的中點．
(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：選擇題
若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是( )．
A.
cm3 B.
cm3 C. 
cm3 D. 
cm3
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：選擇題
等比數列{an}的前n項和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，則數列{an}的公比q的值為 ( )．
A．－2或1 B．－1或 2 C．－2 D．1
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-1等差數列與等比數列練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差數列，則a2＋a3＋a4等于 ( )．
A．1 B．4 C．14 D．15
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a、b、c成等比數列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數y＝sin
，則下列結論中正確的是( )．
A．關于點
中心對稱
B．關于直線x＝
軸對稱
C．向左平移
后得到奇函數
D．向左平移
后得到偶函數
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-4練習卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為
(φ為參數，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin(θ＋
)＝
m(m為非零數)與ρ＝b.若直線l經過橢圓C的焦點，且與圓O相切，求橢圓C的離心率．
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