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設是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前項和．
（I）；（II）.

試題分析：（I）由題設“,且,,構成等差數列”得兩個等式，由這兩個等式便可求得公比和首項，從而得數列的通項公式.
（II）是公比大于1的等比數列，取對數便得等差數列，等差數列相鄰兩項的積的倒數構成的數列的和，就用裂項法.
試題解析：（I），，則，.
則，故或，又，則，從而.
（II）.項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列，，若以為系數的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數列
（2）求.
（3）求的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數為何值時，數列是等比數列？
(2)在(1)的結論下，設是數列的前項和，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若，寫出集合中的所有的元素；
（Ⅱ）若，且數列中恰好存在連續的7項構成等比數列，求的所有可能取值構成的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，若，
⑴證明數列為等差數列，并求其通項公式；
⑵令，①當為何正整數值時，：②若對一切正整數，總有，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前n項和，則的值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項為正數的等差數列的前項和為，那么的最大值為（    ）
A．25 B．50C．75D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則有成立，類比上述性質，在等比數列中，若，則存在的等式為                                              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若則 （   ）
A．7B．6C．5D．4

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