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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c（其中），設向量，，且向量為單位向量．（模為1的向量稱作單位向量）

（1）求∠B的大小；

（2）若，求△ABC的面積．

 

【答案】

（1） ；（2）C＝，△ABC的面積＝ 。

【解析】本試題主要是考查了向量的數量積和解三角形中邊角轉換的運用。

（1）根據兩個向量的坐標，以及差向量的模長為1，結合數量積的性質可知得到角B的值。

（2）正弦定理可知sinA,然后又，∴，結合正弦面積公式得到結論。

解：（1）    --------------------2分

∴      --------------------4分

又B為三角形的內角，由，故   --------------------6分

（2）根據正弦定理，知，即，

∴，又，∴    --------------------9分

故C＝，△ABC的面積＝ ----------------------12分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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