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函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時，(x-1)＜0,設a="f(0),b=" f(),c= f(3),則              （   ）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
B；
由f(x)=f(2-x)可知，f(x)的圖像關于x=1對稱，根據題意又知x∈(-∞,1)時, >0,此時f(x)為增函數，x∈(1,+∞)時，<0,f(x)為減函數，所以f（3）=f(-1)<f(0)<f(),即c<a<b，故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為實數.（1）若時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：①方程 有實根; ②函數的導函數滿足（1）判斷函數是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質：“設的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質證明：方程只有一個實數根；（3設是方程的實根,求證:對函數定義域中任意,,當,且時, .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數.（Ｉ）討論函數的單調性；（Ⅱ）若曲線上兩點A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x+2cosx在[0，]上取得最大值時，x的值為                  （   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的導數，若的展開式中的系數大于的展開式中的系數，則的取值范圍是：
A．或B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與函數的圖象關于點A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=x2+a
x
的導函數為f′（x），且f′（1）=3，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：當時，。

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