Question

已知向量，令．求函數f（x）的最大值，最小正周期，并寫出
f（x）在[0，π]上的單調區間．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數量積公式求出f（x），利用兩角和、差的正弦、正切公式、二倍角公式化簡三角函數為y=Asin（?x+φ）+k形式；
利用三角函數的有界性、最小正周期公式、利用整體代換求出單調性．
解答：解：==
當時，．
最小正周期為T=2π，f（x）在是單調增加，在是單調減少．
點評：本題考查向量與三角結合、考查向量的數量積公式、三角函數的和、差角公式、二倍角公式；三角函數的周期公式、三角函數的有界性．