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.已知二次函數經過點(0,10),其導數,當)時,是整數的個數記為
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前n項()項和。
(1)    (2)  
(1)設,將點(0,10)代入后,得c=10

已知,所以
所以                 
在(1,2]上的值域為[4,6),所以
在(2,3]上的值域為(,4],所以    
時,在(n,n+1]上單調遞增,其值域為(
所以
所以                                
(2)令,則     
時,



                  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列滿足遞推關系.
(1)在時,求數列的通項;(2) 當時,數列滿足不等式恒成立,求的取值范圍;(3) 在時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是正數組成的數列,a1=1,且點(,an+1)(n∈N*)在函數yx2+1的圖象上.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)若列數{bn}滿足b1=1,bn+1bn+2an,求證:bn            ·bn+2b2n+1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列三角形數表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …     …     …
…   …   …    …     …
假設第行的第二個數為,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有個數字;
(Ⅱ)歸納出的關系式并求出的通項公式;
(Ⅲ)設求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

22.已知函數(x≥4)的反函數為,數列滿足:a1=1,,(N*),數列,,…,是首項為1,公比為的等比數列.


(Ⅱ)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}中,a1 = 1,當時,其前n項和滿足
(1)求Sn的表達式;
(2)設,數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據如圖所示的流程圖,將輸出的的值依次分別記為,將輸出的的值依次分別記為

(Ⅰ)求數列通項公式;
(Ⅱ)依次在中插入個3,就能得到一個新數列,則是數列中的第幾項?
(Ⅲ)設數列的前項和為,問是否存在這樣的正整數,使數列的前項的和,如果存在,求出的值,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:
(1)是否存在常數,使得請對你的結論作出正確的解釋或證明;
(2)當時,求數列的通項公式;
(3)若是數列中的最小項,求首項的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數是一次函數,且,,其中自然對數的底。(1)求函數的解析式, (2)在數列中,,,求數列的通項公式;(3若數列滿足,試求數列的前項和。

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