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設n為奇數，那么11n+
C1n
•11n-1
+C2n
•11n-2+…
+Cn-1n
•11-1除以13的余數是（　　）
A．-3B．2C．10D．11
根據題意，11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1
=11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11+Cnn-2
=（11+1）n-2=12n-2=（13-1）n-2
=Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+（-1）n-1Cnn-1•13+（-1）nCnn-2
又由n為奇數，則11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1=Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+（-1）n-1Cnn-1•13-3，
且Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+（-1）n-1Cnn-1•13可以被13整除，
則11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1被13除所得的余數是10．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式中第4項為常數項，則n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）=______．（用數字作答）

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若二項式(
x
-
1
x
)n的展開式中存在常數項，則正整數n的最小值等于（　　）
A．8B．6C．3D．2

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若（a-
1
4
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，其中
a2
a3
=
3
4
；
（1）求實數a的值；
（2）求（a0+22a2+24a4+…+210a10）2-（2a1+23a3+25a5+…+29a9）2的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（x-
2
）2008的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為s，當x=
2
時，s等于______（用指數冪表示）

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在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開式中，x2項的系數是______（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式的常數項是                （用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中的常數項是（   ）
A．B．C．D．

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