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已知an是一個等差數列，且a2=18，a14=—6．
（1）求an的通項an；
（2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．

（1）an=22-2n；（2）時，.

解析試題分析：（1）利用等差數列通項公式求得，寫出通項；（2）求出，利用二次函數知識解答，注意數列中取正整數.
試題解析：（1）由a1+d＝18,a1+13d＝?6解得：a1＝20，d＝?2，∴an=22-2n
（2）∵Sn＝na1+∴Sn＝n•20+•(?2)，即 Sn=-n2+21n
∴Sn＝?(n?)2+，∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110
考點：1.等差數列通項公式；2.等差數列前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等比數列的首項為，公比為（為正整數），且滿足是與的等差中項；數列滿足（）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）試確定的值，使得數列為等差數列；
（Ⅲ）當為等差數列時，對每個正整數，在與之間插入個2，得到一個新數列. 設是數列 的前項和，試求滿足的所有正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足，.
（I）求數列的通項公式；
（II）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項為正數的等差數列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列及其前項和滿足： （，）.
（1）證明：設，是等差數列；
（2）求及；
（3）判斷數列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項的和 ，求數列的通項公式. 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設公差不為0的等差數列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數列是等差數列，并求；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，，成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

各項均為正數的等差數列首項為1，且成等比數列，
（1）求、通項公式；
（2）求數列前n項和；
（3）若對任意正整數n都有成立，求范圍.

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