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已知二次函數(shù)若對于任意,恒有成立，不等式的解集為A，
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由，得，然后解含參數(shù)的二次不等式；（2）將集合計算出來，然后在數(shù)軸上表示兩個集合的相對位置，研究當時，兩個集合端點的位置關(guān)系（注意考慮端點是否能重合）.
試題解析：由恒成立,所以
由,方程的兩根分別為，且，所以的解集為A=；
由，得,因為集合B是集合A的子集,所以,且
化簡得,解得,故.
考點：1、恒成立問題；2、含參數(shù)的二次不等式；3、集合間的關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設全集，，．
(1)若，求，(∁)；
(2)若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設全集，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合，.
（Ⅰ）若，求()；
（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集為集合，關(guān)于的不等式的解集為集合.
（I）若，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若∩，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合
（I）當=3時，求；
（Ⅱ）若，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設全集，已知集合，.
（1）求；
（2）記集合，已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍．

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