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定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x)，已知f(x＋1)是偶函數，且(x－1)f′(x)<0.若x1<x2，且x1＋x2>2，則f(x1)與f(x2)的大小關系是(　　)．

A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)

C．f(x1)>f(x2) D．不確定

 

C

【解析】由(x－1)f′(x)<0可知，當x>1時，f′(x)<0，函數遞減．當x<1時，f′(x)>0，函數遞增；因為函數f(x＋1)是偶函數，所以f(x＋1)＝f(1－x)，f(x)＝f(2－x)，即函數的對稱軸為x＝1.所以若1<x1<x2，則f(x1)>f(x2)．若x1<1，則x2>2－x1>1，此時由f(x2)<f(2－x1)，即f(x2)<f(2－x1)＝f(x1)，綜上f(x1)>f(x2)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則該三棱錐的外接球的表面積為(　　)．

A．9π B．16π C．50π D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cos θ＝(　　)．

 

A. B．2－

C. －1 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

當x＝時，函數f(x)＝Asin (x＋φ)(A>0)取得最小值，則函數y＝f是(　　)．

A．奇函數且圖象關于點對稱

B．偶函數且圖象關于點(π，0)對稱

C．奇函數且圖象關于直線x＝對稱

D．偶函數且圖象關于點對稱

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調遞減區間是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝＋ln x，則(　　)．

A．x＝為f(x)的極大值點

B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點

D．x＝2為f(x)的極小值點

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-2練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)為奇函數，當x≥0時，f(x)＝x2＋x，則f(－2)的值______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是：(　　)．

A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是“若x≠3”，則x2－4x+3≠0”

B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”，則綈p：“?x∈R，x2＋x＋1≥0”

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關 Word版訓練3-x3練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

 

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同步練習冊答案