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定義在R上的函數滿足,且為偶函數,當時,有(  )

A. B.
C. D.

A

解析試題分析:因為函數為偶函數,所以
即函數關于對稱,所以
,此時函數非嚴格單調遞減,當,此時函數非嚴格單調遞增.
,則由,得,所以,即;
同理若,由,得,即,所以,即;
中一個大于1,一個小于1,不妨設,則,可得,所以,即
綜上有即.故選A.
考點:應用導數研究函數的單調性,函數的奇偶性、對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(原創)若對定義在上的可導函數,恒有,(其中表示函數的導函數的值),則(    )

A.恒大于等于0B.恒小于0
C.恒大于0D.和0的大小關系不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等比數列的前n項和為Sn,若,,則公比q的值為(    )

A.1B.C.l或D.-1或

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(  )

A.0 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=x(ln x-ax)有兩個極值點,則實數a的取值范圍是(  )

A.(-∞,0)B.
C.(0,1) D.(0,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數y=(2-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結論中一定成立的是(  )

A.函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(-1)
B.函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)
C.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
D.函數f(x)有極大值f(-1)和極小值f(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若實數a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則  (  ).

A.g(a)<0<f(b)B.f(b)<0<g(a)
C.0<g(a)<f(b)D.f(b)<g(a)<0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設曲線yxn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,則x1·x2·…·xn等于 (  ).

A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)=+ln x,則(  ).

A.xf(x)的極大值點 
B.xf(x)的極小值點 
C.x=2為f(x)的極大值點 
D.x=2為f(x)的極小值點 

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