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已知函數y＝|cosx＋sinx|.
(1)畫出函數在x∈[－，]的簡圖；
(2)寫出函數的最小正周期和單調遞增區間；試問：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一個內角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．
(1)∵y＝|cosx＋sinx|＝，
當x∈時，其圖象如圖所示．

(2)函數的最小正周期是π，其單調遞增區間是
(k∈Z)．
由圖象可以看出，當x＝kπ＋(k∈Z)時，該函數的最大值是.
(3)若x是△ABC的一個內角，則有0＜x＜π，
∴0＜2x＜2π.由y2＝1，
得|cosx＋sinx|2＝1
⇒1＋sin2x＝1.
∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，
故△ABC為直角三角形．  
略
練習冊系列答案
相關習題

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已知=tan-sin+4(其中、為常數且0),如果,則
(2010-3)的值為  (  ) 
A．-3B．-5C．3D．5

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(本小題滿分13分)   已知函數，求
（Ⅰ）函數的定義域和值域；
（Ⅱ）寫出函數的最小正周期和單調遞增區間.

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函數的圖象與x軸交點的個數是
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小正周期為的是(    )
A．B．C．D．

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函數的定義域為                  .

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已知函數f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為
(　　)
A．f(x)＝2sin(－) B．f(x)＝cos(4x＋)
C．f(x)＝2cos(－)D．f(x)＝2sin(4x＋)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖像，只需要將函數的圖像                                                    （   ）．
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向左平移個單位

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