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已知數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由,求數列的通項公式,可利用來求,注意需討論時的情況,本題由,得到數列的遞推式,從而得數列為等比數列,利用等比數列的通項公式可得,;(Ⅱ)求數列的前項和,需求出數列的通項公式,,這是一個等比數列與一個等差數列對應項積所組成的數列,故可用錯位相減法來求.
試題解析:(Ⅰ)當時,,                             1分
時,          3分
即:數列為以2為公比的等比數列        5分
                                            7分
(Ⅱ)                     9分
         11分
兩式相減,得
         13分
                                         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足.
(1)求
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(1)求證:數列是等差數列
(2)求數列的通項公式
(3)設數列的前項和為,是否存在實數,使得對一切正整數都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列滿足),令
⑴求證: 是等比數列;
⑵求數列的通項公式;
⑶若,求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}滿足an+1+(-1)n an=2n-1,則{an}的前60項和為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

各項都為正數的數列,其前項的和為,且,若,且數列的前項的和為,則=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為 ,是數列的前項和,則的最大值為(     )
A.280B.300C.310D.320

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列 的前n項和,則(  )
A.是遞增的等比數列B.是遞增數列,但不是等比數列
C.是遞減的等比數列D.不是等比數列,也不單調

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的通項公式為,設,則當取得最小值是,n的值是 (    )
A.17B.16C.15D.13

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