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若函數y=的定義域為R,求實數k的取值范圍.

提示:(1)當k=0時,y=,即x取任意實數時,y都有意義,所以其定義域為R.

(2)當k>0時,字母kx2+4kx+3恒不等于0的條件是判別式小于0,

即(4k)2-4k×3<0.

所以0<k<.

(3)當k<0時,分母kx2+4kx+3恒不等于0的條件是其頂點縱坐標小于0,即<0.

由此得出k>,與k<0矛盾,即k<0時不成立.

綜上所述,當0≤k≤時,函數y=的定義域為R.

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