Question

若函數y=的定義域為R，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：y=的定義域為R?mx²+4mx+3≠0恒成立，對m=0與m≠0兩類討論即可．
解答：解：∵y=的定義域為R，
∴mx²+4mx+3恒不等于0．
∴當m=0時，mx²+4mx+3=3滿足題意；
當m＞0時，△=16m²-12m＜0，
解得0＜m＜，
當m＜0時，△=16m²-12m＜0，
m∈∅；
綜上所述，0≤m＜，即m∈[0，）．
故答案為：m∈[0，）．
點評：本題考查二次函數的性質，考查函數恒成立問題，考查分類討論思想的應用，屬于基礎題．