已知數列
是等差數列，
（1）判斷數列
是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數
，使當且僅當
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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已知數列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Sn是數列{|an|}的前n項和，求Sn.
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等差數列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設數列{bn}滿足bn=
,其前n項和為Tn,求證:Tn<
(n∈N*).
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已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．
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已知首項為
的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝Sn－
(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．
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中國人口已經出現老齡化與少子化并存的結構特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現一系列的問題．若某地區2012年人口總數為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數將發生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加
萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第
年的人口總數
的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調整政策，否則繼續實施．問到2032年后是否需要調整政策？
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已知n∈N*，數列{dn}滿足dn＝
，數列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數m，n，
.
(1)求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
(2)將數列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn}，求數列{cn}的前2 013項和．
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在等差數列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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是以
為公差的等差數列.（2）
.
或
.
的公差為
，確定
，作出結論.
，
，
的方程組，首先求得
最大，
，建立
的不等式組，求得
數列
6分
8分
8
12
(
為常數，
且
)，且數列
是首項為4，公差為2的等差數列。
是等比數列；
，當
時，求數列
的前n項和
。