設(shè)數(shù)列

中,若

,則稱數(shù)列

為“凸數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列

為“凸數(shù)列”,若

,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出該6項之和;
(Ⅱ)在“凸數(shù)列”

中,求證:

;
(Ⅲ)設(shè)

,若數(shù)列

為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前

項和

.
解:(1)

,

,

,

. …………………………………………………………4分
(2)由條件得

,

,………………………6分

,即

.………………………………………8分
(3)

.

. …………………………………………………………10分
由(2)得

.………………………………12分
∴

,

…………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

,

,

.
(Ⅰ)求證數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項和

,數(shù)列

的前n項和為

,且


.
(1)求數(shù)列

與

的通項公式;
(2)設(shè)

,若

<

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,已知

,且

.
(1)若數(shù)列

為等差數(shù)列,求
p的值;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)已知數(shù)列

的前n項和為

,且

。
(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

滿足:

,

,

的前
n項和為

.
(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)令
bn=

(

),求數(shù)列

的前
n項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知公差大于零的等差數(shù)列

,

且

為等比數(shù)列

的前三項.
(1)求

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是等差數(shù)列,

為其前

項和,

.若

,

,則

的值為
.
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