Question

已知函數f(x)＝sin ωx－sin²＋(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間；
(2)當x∈時，求函數f(x)的取值范圍．

Answer 1

（1），k∈Z.（2）

(1)f(x)＝sinωx－＋＝sinωx＋cosωx＝sin，
因為f(x)的最小正周期為π，所以ω＝2，
所以f(x)＝sin ，
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
所以函數f(x)的單調遞增區間為
，k∈Z.
(2)因為x∈時，所以2x＋∈，
所以－≤sin ≤1，
故函數f(x)在上的取值范圍是