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已知.

（1）求的單調增區間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區間[]上的圖象.
（1）;（2）對稱軸方程,對稱中心;（3）詳見解析.

試題分析：(1)根據的性質知：讓解出的范圍，就是單調遞增區間；（2）同樣根據的性質：對稱軸：,解出,對稱中心,縱坐標為1；解出;（3）列表格，根據五點做圖，先由確定端點時，，時，,從而確定這之間的五點有時，解出對應的,列出相應的值，表格列好，然后在坐標系內，描點，用光滑曲線連接.
試題解析：
解：（1）由得的單調增區間為．  （4）
（2）由得，即為圖象的對稱軸方程．
由得故圖象的對稱中心為．.       （4）
（3）由知





















故在區間上的圖象如圖所示．
              （6）的圖像和性質；2.五點做圖.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的單調遞增區間；
（2）設的內角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈，f＝2，求α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a=，b=，設函數=ab．
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的圖象的對稱中心完全相同，若x∈，則f(x)的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin 在區間上的最小值為 (　　)．
A．－1B．－C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間；
(2)當x∈時，求函數f(x)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin 2x＋2sin2x的最小正周期T為________．

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