Question

設函數的導數為,若函數的圖象關于直線對稱,且函數有最小值;
（1）求函數y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））兩點處的切線的夾角的正切值;
（2）已知函數,若方程只有一個實數根,求實數m的取值范圍.

Answer 1

解：(1)∵,
∴,,
解得,
∴,.

.
(2)由(1)得,
∴.
令,
則,
∴函數在上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增.
∴,
∵方程只有一個實根,
∴或.
解得或,
∴的取值范圍是