Question

袋子里裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3個球，用ξ表示取出的球的最大號碼，求ξ的分布列及E（ξ）。

Answer 1

解：由題意得ξ=3，4，5，
當ξ=3時，只能是取1，2，3號球，
∴P （ξ=3 ）= ；
當ξ=4時，取出的球中一個是4號球，另外兩個從1，2，3號中取，
∴P（ξ=4）= ；
當ξ=5 時，取出的球中一個是5 號球，另外兩個從1 ，2 ，3 ，4 號中取，
∴P （ξ=5 ）= ，
∴ξ的分布列為
，
∴E（ξ）= 。