已知三角形ABC的頂點坐標分別為A
，B
，C
；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,
分別是橢圓
的左、右焦點,關于直線
的對稱點是圓
的一條直徑的兩個端點.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設過點的直線
被橢圓
和圓所截得的弦長分別為
,
.當
最大時,求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：設
分別為曲線
和
上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線
到直線
的距離；
（2）若曲線
到直線
的距離為
，求實數
的值；
（3）求圓
到曲線
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
,
的坐標分別是
，
.直線
,
相交于點
，且它們的斜率之積為
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）若過點
的兩直線
和
與軌跡都只有一個交點，且
,求
的值;
(3)在
軸上是否存在兩個定點
,
,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為
,若存在，求出定點,；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，過點P（1，0）作曲線C：
的切線，切點為
，設點在
軸上的投影是點
；又過點作曲線
的切線，切點為
，設在軸上的投影是
；………；依此下去，得到一系列點
，設點的橫坐標為
.
（1）求直線
的方程；
（2）求數列
的通項公式；
（3）記到直線
的距離為
，求證：
時，
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（2）
∴
，則
∴△ABC為直角三角形（3）
，化簡得：
， 10分
， 12分
中，邊
所在的直線方程為
，點
．
的方程；
所在的直線方程．
經過兩點（2，1），（6，3）
軸相切于點（2，0）, 求圓C的方程
和直線
，求分別滿足下列條件的
的值
過點
，并且直線
垂直
軸上的截距為-3