已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),若x∈
時(shí),不等式f(1+xlog2a)≤f(x-2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/ons7m2.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在常數(shù)
,使得
對一切實(shí)數(shù)
均成立,則稱
為“圓錐托底型”函數(shù).
(1)判斷函數(shù)
,
是否為“圓錐托底型”函數(shù)?并說明理由.
(2)若
是“圓錐托底型” 函數(shù),求出
的最大值.
(3)問實(shí)數(shù)
、
滿足什么條件,
是“圓錐托底型” 函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
恒有
且當(dāng)
時(shí),有
且
.
(1)判斷
的奇偶性;
(2)求
在區(qū)間
上的最大值;
(3)解關(guān)于
的不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的偶函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),若f(a-2)-f(4-a2)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
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已知
,函數(shù)
.![]()
(1)當(dāng)
時(shí),畫出函數(shù)
的大致圖像;
(2)當(dāng)
時(shí),根據(jù)圖像寫出函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間,并用定義證明你的結(jié)論;
(3)試討論關(guān)于x的方程
解的個(gè)數(shù).
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