已知
,函數
.
（1）當
時，畫出函數
的大致圖像；
（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數.
（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.
解析試題分析：（1）當a=2時， 
，作出圖象；
（2）由（1）寫出函數y=f（x）的單調遞增區間，再根據單調性定義證明即可；
（3）由題意知方程的解得個數等價于函數
的圖像與直線
的交點個數.即函數
的圖象與直線的交點個數.
試題解析：（1）如圖所示 
3分
（2）
單調遞減區間：
4分
證明：設任意的
5分
因為，所以
于是
，即
6分
所以函數在上是單調遞減函數 7分
(3) 由題意知方程的解得個數等價于函數的圖像與直線的交點個數.即函數的圖象與直線的交點個數
又
，注意到
，
當且僅當
時，上式等號成立，借助圖像知 8分
所以，當
時，函數
的圖像與直線
有1個交點； 9分
當
，時，函數的圖像與直線有2個交點； 10分
當
，
時，函數的圖像與直線有3個交點；12分.
考點：1.絕對值的函數；2.函數的值域;3.函數的零點.
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產某種產品
（百臺），總成本為
（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產1百臺，成本增加1萬元，銷售收入
（萬元），假定該產品產銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產量應控制在什么范圍內？
（2）該廠年產多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產品的售價。
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，
，
．
，試判斷并證明函數
的單調性；
時，求函數
．
為正實數，函數
.
，求
的最小值；
，求不等式
的解集.
且
的圖象經過點
． 
的解析式；
，用函數單調性的定義證明：函數
在區間
上單調遞減；
．
,函數
.
在
上單調遞增；
．
．
在
上是減函數，且為奇函數，滿足
，試
求的范圍．
時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數a的取值范圍．